Schrittweises Lern-Applet · ohne Q im 3D-Bild
Gegeben
A = (-3 | -4,5 | 0)
B = ( 3 | -1,5 | 0)
C = (-3 | -4,5 | 2)
Freistoßpunkt F = (0 | -23 | 0)
Weiterer Punkt Q = (2 | 18 | 2)
B = ( 3 | -1,5 | 0)
C = (-3 | -4,5 | 2)
Freistoßpunkt F = (0 | -23 | 0)
Weiterer Punkt Q = (2 | 18 | 2)
Q ist nur rechnerisch gegeben und wird im 3D-Bild nicht angezeigt. Der Freistoßpunkt liegt ungefähr 20 m vor dem Tor. Die Torebene geht bewusst nicht durch den Ursprung.
1. Schussgerade aufstellen
Bestimme den Richtungsvektor der Geraden durch F und Q.
Noch keine Eingabe geprüft.
2. Torebene in Parameterform aufstellen
Nutze A als Stützpunkt und gib zwei Spannvektoren ein. Im Bild erscheint die von deinen Vektoren erzeugte Ebene.
erster Spannvektor
zweiter Spannvektor
Dieser Schritt wird nach Schritt 1 freigeschaltet.
3. Kreuzprodukt berechnen
Berechne einen Normalenvektor der Torebene mit dem Kreuzprodukt der Spannvektoren.
Dieser Schritt wird nach Schritt 2 freigeschaltet.
4. Koordinatenform aufstellen
Gib die Ebene in der Form ax + by + cz = d ein. Auch falsche Ebenen werden sichtbar gemacht.
Dieser Schritt wird nach Schritt 3 freigeschaltet.
5. Durchstoßpunkt bestimmen
Berechne den Schnittpunkt der Schussgeraden mit der Torebene und gib ihn ein.
Dieser Schritt wird nach Schritt 4 freigeschaltet.